06
May
10

Sekelumit Cerita Dari Arena Olimpiade Astronomi Nasional

Untuk menentukan waktu menanam padi pada tahun ini, seorang petani yang berada di kota A (koordinat geografis: λ = 7jam 10menit 27detik bujur timur dan φ = 6o 49 lintang selatan) menggunakan posisi gugus bintang Pleiades (koordinat ekuatorial: α = 3jam 47menit dan δ = 20o 7) yang diamati pada jam 7 malam waktu lokal. Kebiasaan ini telah dilakukan oleh para petani di pulau Jawa sejak abad ke-17. Pengamatan dilakukan menggunakan selongsong bambu yang diisi penuh dengan air, dan diarahkan ke gugus bintang Pleiades di arah timur. Volume air yang tumpah menjadi tanda sudah tingginya posisi Pleiades untuk memulai musim menanam padi pada tahun tersebut. Jika panjang selongsong bambu adalah 100 cm dengan garis tengah 10 cm dan selongsong tersebut diisi air sampai penuh, ternyata air yang tumpah sebanyak 0,785 liter. Kapankah waktu (tanggal dan bulan) pengamatan yang dilakukan petani tersebut?

Demikianlah salah satu butir soal sesi ujian teori dalam ajang Olimpiade Sains Nasional (OSN) bidang astronomi yang telah diselenggarakan pada 3 – 8 Agustus 2009 yang baru lalu di Jakarta. Dalam sesi ujian teori yang digelar pada hari Kamis 6 Agustus tersebut –satu hari setelah ujian observasi dan pengolahan data– panitia memunculkan 2 jenis soal, yaitu soal pilihan ganda dan soal essay yang masing-masing harus diselesaikan dalam waktu 60 menit dan 120 menit.

Mengulang kesuksesan penyelenggaraan OSN bidang astronomi berbasis komputer pada 2007 silam di Surabaya, penyelenggaraan ke-6 di Jakarta kali ini pun demikian adanya. Sesi ujian teori berbasis komputer yang dilakukan di kampus STEKPI Kalibata, memungkinkan soal secara otomatis muncul di layar komputer dan hilang segera setelah waktu ujian berakhir. Karena berbasis komputer, para peserta harus memberikan jawaban soal jenis essay dalam bentuk file dokumen (Microsoft Office Word) yang dipunggah (upload) ke server yang telah disediakan. Dalam usaha mengantisipasi di antara ke-107 siswa SMA wakil dari 33 provinsi yang ikut ambil bagian dalam ajang ini ada yang kurang familiar dengan komputer, panitia mengizinkan peserta yang menemui kesulitan untuk menghubungi pengawas guna memperoleh bantuan teknis.

Meski Kementerian Pendidikan Nasional telah memrogramkan kegiatan tahunan yang disebut OSN ini sejak tahun 2002 silam, bidang astronomi sendiri sebenarnya baru diselenggarakan untuk pertama kali pada tahun 2004 di kota Pekanbaru, Riau. Melalui keikutsertaan di dalam ajang Olimpiade Sains Nasional ini diharapkan dapat memotivasi para siswa dalam meningkatkan kompetensi mereka di bidang sains, mengingat ajang ini pun menjadi bagian dari proses seleksi guna menyiapkan tim nasional yang akan mewakili Indonesia di tingkat internasional.

Pada tahun 2009 ini, yang juga dirayakan di seluruh dunia sebagai Tahun Astronomi Internasional guna mengenang 400 tahun penggunaan teleskop untuk memindai langit pertama kali oleh Galileo Galilei (1564–1642), sudah terjadwal tiga ajang olimpiade astronomi internasional yang akan diikuti pula oleh siswa-siswi terbaik Indonesia dari jenjang SMP dan SMA. Sebagian dari mereka merupakan hasil seleksi lanjutan yang dilakukan terhadap para peraih medali (emas, perak, maupun perunggu) dalam OSN bidang astronomi tahun 2008 yang lalu. Ketiga perhelatan internasional tersebut adalah International Olympiad on Astronomy and Astrophysics (IOAA) pada bulan Oktober di Iran, International Astronomy Olympiad (IAO) juga pada bulan Oktober di Rusia, dan Asian Pasific Astronomy Olympiad (APAO) pada bulan November di Korea Selatan.

Problem yang Faktual

Otak manusia menyenangi hal yang aneh-aneh. Dengan memberinya suatu tantangan yang kreatif, ia akan terlatih untuk berpikir cerdas dalam menemukan berbagai solusi yang mungkin atas tantangan yang dihadapi tersebut. Fisikawan kondang Albert Einstein pernah berujar bahwa imajinasi lebih berharga daripada pengetahuan (knowledge). Sayangnya, semakin beranjak dewasa semakin pula kita kehilangan daya imajinasi. Beruntung, astronomi dengan laboratorium alam semestanya senantiasa “mengguncang” emosi terdalam kemanusiaan kita melalui imajinasi, rasa ingin tahu, dan dorongan untuk bereksplorasi dan mengajak melakukan penemuan.

Kembali ke awal tulisan ini yang memuat salah satu soal yang diujikan dalam ajang olimpiade. Soal-soal olimpiade tidak selalu identik dengan problematika yang sangat kompleks. Bahwa para siswa peserta boleh jadi harus “menelan” pula bahan ajar untuk tahun pertama ataupun tahun ke dua di perguruan tinggi seperti dalam kasus bidang astronomi, tidak berarti bahwa soal-soal yang diujikan memerlukan matematika tingkat tinggi pula untuk dapat dipecahkan. Bagaimanapun, semua bidang yang diolimpiadekan memiliki silabus sebagai acuan. Lebih-lebih ada kebijakan dalam olimpiade astronomi baik di tingkat nasional maupun internasional yang melarang dikeluarkannya jenis soal yang hanya dapat dipecahkan dengan kalkulus (menggunakan teknik diferensial ataupun integral). Namun, bila ternyata ada siswa peserta yang memiliki kemampuan menyelesaikan suatu soal menggunakan kalkulus, hal itu tidaklah dilarang.

Karakter umum soal-soal essay olimpiade astronomi –demikian pula olimpiade lainnya– adalah soal-soal sintesis, yaitu soal-soal analisis yang memerlukan pengetahuan tentang beberapa topik sekaligus untuk dapat memecahkannya. Selain itu ada pula soal mengenai satu topik tertentu yang bersifat imajinatif ataupun soal yang faktual seperti terdapat di awal tulisan ini. Yang juga harus dipahami betul ketika menghadapi soal yang terlihat sangat sederhana adalah memperlakukan soal tersebut sesuai dengan kebiasaan yang berlaku dalam astronomi. Prinsipnya adalah bersikap proporsional. Terlalu menyederhanakan persoalan ataupun memperumitnya, sama-sama bukan tindakan yang bijaksana.

Bagaimana menjawab pertanyaan yang diajukan dalam soal di awal tulisan ini? Soal ini tergolong jenis yang faktual dan hanya menyinggung satu topik tentang sistem waktu & astronomi posisi. Soal resmi dilengkapi pula dengan ilustrasi seperti ditunjukkan dalam gambar di bawah.

Karena panjang bam-bu saat tegak sama dengan saat dimiring-kan, maka yang ber-beda dari kedua posisi tersebut adalah volu-me air yang ditam-pungnya. Dari trigono-metri sederhana, pro-yeksi tegak lurus bam-bu yang miring ke posi-si tegaknya memberi-kan tinggi sebesar (100 x cosq) cm.

Untuk dapat mengetahui kapan tanggal dan bulan dilakukannya pengamatan tersebut, harus diketahui terlebih dahulu ketinggian gugus bintang Pleiades dari cakrawala. Dari gambar jelas terlihat bahwa ketinggiannya sebesar (90 – q) derajat. Sementara diketahui bahwa nilai cosq sama dengan nilai perbandingan antara tinggi proyeksi bambu (=[100 x cosq] cm) terhadap tinggi bambu sebenarnya (= 100 cm). Berapakah nilai cosq?

Di sini tantangan pikiran dimulai. Siswa yang jeli akan menyadari bahwa nilai cosq juga sama dengan nilai perbandingan antara volume air yang tersisa terhadap volume air mula-mula. Bagaimana bisa demikian? Begini triknya. Anggap bambu memiliki tutup sehingga air tidak tumpah ketika bambu dimiringkan untuk mengarah ke gugus bintang Pleiades. Setelah bambu tepat mengarah ke Pleiades, proyeksi tegak lurus bambu yang miring tersebut ke posisi tegaknya memberikan tinggi sebesar (100 x cosq) cm. Nah, selisih volume antara bambu yang memiliki tinggi sebesar 100 cm dan bambu dengan ketinggian (100 x cosq) cm ini adalah banyaknya volume air yang tumpah, yaitu 0,785 liter seperti disebutkan di dalam soal. Karena bambu diisi penuh dengan air, maka volume air mula-mula dalam bambu sama dengan volume bambu itu sendiri (dianggap bambu berbentuk silinder). Dengan mengetahui nilai cosq, besar sudut q pun dapat diperoleh dan dari sini ketinggian Pleiades dapat diketahui.

Berbekal informasi ketinggian Pleiades yang membuat tumpahnya air dalam selongsong bambu, langkah berikutnya adalah menghitung besaran yang disebut sudut jam (HA Hour Angle). Sudut jam ini menyatakan jarak sudut benda langit dari meridian, yaitu lingkaran besar yang menghubungkan kutub utara dan selatan serta melewati titik di atas kepala (zenit) pengamat. Saat suatu benda langit berada di meridian, dikatakan benda langit tersebut berada di posisi tertinggi (transit atas atau kulminasi atas) dalam gerak semu hariannya. Pada saat itu sudut jamnya sama dengan 0 (nol) jam. Bilangan sudut jam ini bertanda negatif saat benda langit masih di timur meridian (belum mencapai transit atasnya) dan bertanda positif saat berada di barat meridian (telah melewati transit atasnya). Jadi, bila suatu benda langit memiliki nilai sudut jam –2 jam, ini berarti benda langit yang bersangkutan masih dua jam lagi dari posisi tertingginya di bola langit. Bagaimanakah memperoleh nilai sudut jam Pleiades?

Untuk memperoleh nilai sudut jam, siswa harus beralih dari trigonometri bidang datar kepada trigonometri bidang lengkung. Pengetahuan tentang sistem koordinat astronomi dan konversi antarsistem sangat diperlukan di sini. Menggunakan segitiga astronomis, yaitu segitiga yang digambarkan di permukaan lengkung yang diperoleh dari perpotongan tiga busur lingkaran besar, siswa dapat memperoleh nilai sudut jam Pleiades pada saat pengamatan dilakukan. Begitu sudut jam Pleiades saat pengamatan dilakukan (yaitu pada pukul 19.00 waktu lokal) telah diketahui, pukul berapakah waktu bintang lokal (LST – Local Sidereal Time) yang bersesuaian dengan waktu lokal tersebut dapat pula diketahui. Besaran LST diperoleh dari hubungan sederhana antara LST, asensio rekta benda langit (a), dan sudut jam, yaitu LST = a + HA. Berbeda dengan waktu lokal yang menggunakan acuan Matahari, waktu bintang diukur menggunakan acuan bintang-bintang yang jauh (fixed stars). Dalam satu hari, waktu bintang 4 menit lebih cepat daripada waktu Matahari. Artinya, dalam 30 hari selisih tersebut mencapai 120 menit atau 2 jam.

Gugus bintang Pleiades yang menjadi bagian dari zodiak Taurus. Gugus beranggotakan sekitar 3000 buah bintang ini memiliki 7 bintang paling terang yang darinya muncul nama Seven Sisters yang di Indonesia dikenal sebagai Lintang Kartika atau Bintang Tujuh.  Dimulai dari yang paling terang hingga paling redup, ke tujuh bintang tersebut adalah Alcyone, Atlas, Electra, Maia, Merope. Taygeta, dan Pleione.

Dalam pergerakan semu tahunannya di bola langit, Matahari memiliki empat posisi istimewa, yaitu saat dua kali berada di khatulistiwa langit (yang tidak lain adalah perluasan khatulistiwa Bumi) pada 21 Maret dan 23 September, ketika berada di posisi paling utara pada 22 Juni, dan saat di posisi paling selatan pada 22 Desember. Nilai LST pada saat waktu lokal menunjukkan pukul 19.00 adalah 23 jam 49 menit 55 detik. Artinya, LST pada saat tengah malam (5 jam ke depan sejak pukul 19.00) sama dengan 28 jam 49 menit 55 detik (= 5 jam + 23 jam 49 menit 55 detik) atau 4 jam 49 menit 55 detik (= 28 jam 49 menit 55 detik – 24 jam 0 menit 0 detik) hari berikutnya. Pertanyaan terakhir yang harus dijawab siswa adalah, “Tanggal berapakah yang memiliki LST 4 jam 49 menit 55 detik tersebut?”

Menggunakan empat buah tanggal istimewa di atas, pertanyaan terakhir ini cukup mudah untuk dijawab. Pada tanggal 23 September, pukul 24.00 atau 00.00 waktu lokal bersesuaian pula dengan pukul 24.00 atau 00.00 waktu bintang. Karena dalam uraian di atas diketahui bahwa pada pukul 24.00 waktu lokal LST telah mendahului sebesar 4 jam 49 menit 55 detik (bila dibulatkan menjadi 4 jam 50 menit atau 290 menit), bisa dipastikan tanggal dilakukannya pengamatan adalah setelah tanggal 23 September. Mengingat dalam satu hari perbedaan antara waktu Matahari dengan waktu bintang mencapai 4 menit, maka selang hari sejak tanggal 23 September yang menghasilkan perbedaan sebesar 4 jam 50 menit adalah sebanyak 72,5 hari (= [290 menit : 4menit/hari]). Bila hasil di atas dibulatkan menjadi 73 hari, taksiran waktu dilakukannya pengamatan Pleiades di atas adalah 73 hari setelah tanggal 23 September, yaitu pada 5 Desember dalam tahun berjalan.

Hasil yang diperoleh ini tidak memperhitungkan kehadiran efek presesi, yaitu berputarnya Bumi pada poros seperti gasing yang oleng, yang membuat perubahan koordinat posisi benda langit setelah kurun waktu tertentu. Juga mengabaikan efek refraksi oleh atmosfer yang membuat benda langit terlihat lebih tinggi daripada yang seharusnya. Karena soal tidak menyebutkan waktu acuan (epoch) penetapan koordinat Pleiades, kita dapat mengangap waktu acuan yang dipilih adalah tahun 2000. Rentang waktu 9 tahun antara tahun 2000 dan 2009 tidak akan berdampak besar terhadap perubahan koordinat Pleiades. Kasusnya akan menjadi berbeda bila epoch koordinat Pleiades yang digunakan adalah tahun 1950 sementara pengamatan yang menggunakan data tersebut dilakukan pada tahun 2009, misalnya. Rentang waktu lebih dari 50 tahun ini akan mengubah ketinggian benda langit yang bersangkutan dari cakrawala untuk satu tanggal yang tetap. Artinya, bila dikatakan dalam soal bahwa sejak abad ke-17 para petani di tanah Jawa telah menggunakan pengamatan terhadap gugus bintang Pleiades ini untuk menentukan waktu musim tanam padi mereka, maka ketinggian Pleiades pada 5 Desember 1800 pukul 19.00 waktu lokal akan berbeda dengan ketinggiannya pada 5 Desember 1900 maupun 5 Desember 2000. Dengan kata lain, dalam kurun waktu yang panjang akan didapati terjadinya pergeseran waktu dalam mengawali musim tanam akibat efek presesi tersebut. Hmm, astronomi itu menarik, bukan?

Simulasi hasil perhitungan yang diperoleh dengan bantuan perangkat lunak untuk lokasi pengamat 7jam 10menit 27detik bujur timur dan 6o 49 lintang selatan pada 5 Desember 2009 pukul 19.00 waktu lokal. Ketinggian Pleiades dari cakrawala diperoleh kira-kira sebesar 26o.

Starry Night Backyard

Judhistira Aria Utama, M.Si.

Dosen di Jurusan Pendidikan Fisika, FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

Instruktur bidang Astronomi dalam Pelatihan Persiapan Olimpiade Sains


Simulasi hasil perhitungan yang diperoleh dengan bantuan perangkat lunak untuk lokasi pengamat 7jam 10menit 27detik bujur timur dan 6derajat 49menit busur lintang selatan pada 5 Desember 2009 pukul 19.00 waktu lokal. Ketinggian Pleiades dari cakrawala diperoleh kira-kira sebesar 26 derajat.


2 Responses to “Sekelumit Cerita Dari Arena Olimpiade Astronomi Nasional”


  1. June 15, 2011 at 8:41 pm

    AFC dari Pajagalan kan?


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s


%d bloggers like this: